Cara Mencari KPK dan FPB Contoh Soal dan Jawabannya

Pelajaran.co| Informasi kali ini kita akan membahas bagaimana cara mencari KPK dan cara mencari FPB yang dilengkapi dengan contoh soal KPK dan FPB dan disertai pembahasan serta jawabannya. Namun sebelum membahas bagaimana mencari KPK dan FPB, kita harus membahas dulu tentang kelipatan bilangan, faktor bilangan serta faktor prima. Pengetahuan ini diperlukan untuk mencari KPK dan FPB dengan mudah.

KPK dan FPB

Dalam menentukan bagaimana caranya menentukan KPK dan FPB dari sebuah bilangan, maka kita harus mengetahui tentang bagian-bagian dari cara mencari KPK dan FPB ini. Berikut ini yang harus anda ketahui sebelumnya:

Kelipatan Bilangan

Perlu anda ketahui bahwa yang dimaksud dengan Kelipatan dari suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli. Agar anda lebih memahai tentang kelipatan bilangan ini perhatikan contoh berikut ini:

Contoh :
Tentukan kelipatan dari 4!
Penyelesaian :
1 x 4 = 4
2 x 4 = 4 + 4 = 8
3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12
4 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16, dan seterusnya.
Jadi, kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, ….

Bagaimana anda sudah paham ya tentang kelipatan bilangan, silahkan anda tulis dibukumu tuliskan kelipatan dari 6.

Faktor Bilangan

Pengetahuan kedua yang harus anda ketahui adalah faktor bilangan. Faktor dari suatu bilangan adalah semua bilangan yang dapat membagi habis bilangan tersebut. Supaya anda memahami tentang faktor bilangan yang sangat diperlukan dalam cara menentukan KPK dan FPB:

Contoh :
Tentukan faktor dari 18 dan 20!

Dalam hal penyelesaiannya, kita bisa mencarinya dengan membagi bilangan 18 sehingga membagi habis bilangan 18

18 : 1 = 18
18 : 2 = 9
18 : 3 = 6
18 : 6 = 3
18 : 9 = 2
18 : 18 = 1

Faktor Bilangan dari 18
Faktor Bilangan dari 18

Jadi, faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18

20 : 1 = 20
20 : 2 = 10
20 : 4 = 5
20 : 5 = 4
20 : 10 = 2
20 : 20 = 1

Faktor Bilangan dari 20
Faktor Bilangan dari 20

Jadi, faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20

Bilangan Prima

Setelah anda mengetahui tentang kelipatan dan faktor bilangan maka selanjutnya yaitu bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh bilangan prima, antara lain : 2, 3, 5, 7, 11, 13 dan masih banyak yang lainnya. Mungkin dihati anda semua muncul sebuah pertanyaan bagaimana untuk bilangan 1 dan 9 apakah tidak termasuk kedalam bilangan prima? Untuk angka 1 bukan bilangan prima karena 1 hanya mempunyai 1 faktor yaitu 1 sedangkan untuk angka 9 bukan bilangan prima karena 9 mempunyai 3 faktor, yaitu 1, 3, dan 9.

Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima adalah cara menyatakan suatu bilangan dalam bentuk perkalian bilangan-bilangan prima. Faktorisasi prima dari suatu bilangan dapat ditentukan menggunakan pohon faktor. Untuk mempermudah anda dalam memahami faktorisasi prima, silahkan anda perhatikan contoh soal berikut ini:

Contoh :
Tentukan faktorisasi prima dari 24!

Penyelesainnya anda bisa menggunakan pohon faktor dalam menyelesaikan soal tersebut:

Faktorisasi Prima
Faktorisasi Prima

Kelipatan Persekutuan

Mengetahui tentang kelipatan persekutuan mempermudah kita dalam mencari dan menentukan nilai KPK sebuah bilangan. Apakah anda sudah mengetahui tentang kelipatan persekutuan? Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama (bersekutu) dari duabilangan atau lebih. Kelipatan persekutuan dapat ditentukan dengan cara menuliskan kelipatan setiap bilangan, lalu melingkari kelipatan bilangan yang sama (bersekutu).

Untuk memahaminya silahkan anda perhatikan contoh berikut ini:

Contoh :
Tentukan kelipatan persekutuan dari 4 dan 6!

maka anda harus mencari kelipatan dari 4 dan 6 menggunakan pengetahuan yang sudah anda dapatkan diatas.

Kelipatan Persekutuan

Faktor Persekutuan

Faktor persekutuan adalah faktor yang sama (bersekutu) dari dua bilangan atau lebih. Untuk memahaminya silahkan anda baca contoh soal berikut ini:

Contoh :
Tentukan faktor persekutuan dari 18 dan 24!

Langkah awal sama seperti diawal silahkan anda tentukan faktor dari 18 dan 24

Faktor Persekutuan

Cara Mencari KPK dan FPB

Apakah anda sudah mengetahui apakah KPK dan FPB itu? Jika belum, jangan kuatir berikut ini akan kita jelaskan pengertian dan cara mencari KPK dan FPB untuk anda. Kelipatan persekutuan terkecil atau biasanya dikenal dengan singkatan KPK adalah kelipatan persekutuan dari dua bilangan yang nilainya paling kecil di antara kelipatan persekutuan lainnya. Sedangan dengan Faktor persekutuan terbesar atau dikenal FPB adalah faktor persekutuan dari dua bilangan yang nilainya paling besar di antara faktor persekutuan lainnya. Cara menentukan KPK dan FPB dapat dilakukan dengan pohon faktor atau teknik sengkedan.

Bagaimana cara menentukan KPK dan Cara menentukan FPB dengan menggunakan pohon faktor dan teknik sengkedan. Berikut ini penjelasan menghitung KPK dan FPB menggunakan pohon faktor dan Sengkedan.

Cara Mencari KPK dan FPB

Contoh :
Tentukan KPK dan FPB dari 30 dan 42!
Penyelesaian :

Contoh soal KPK dan FPB 1

30 = 2 x 3 x 5
42 = 2 x 3 x 7
FPB = 2 x 3
KPK = 2 x 3 x 5 x 7

Teknik Sengkedan Mencari KPK dan FPB

Contoh Soal dan Pembahasan KPK dan FPB

Pemecahan Masalah yang Berkaitan dengan FPB

Bagaimana penerapan KPK dan FPB dalam permasalahan sehari-hari. perlu anda ketahui bahwa permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan KPK biasanya berisi tentang kejadian yang dilakukan bersamaan dan terjadi berulang kali. Berikut ini contoh yang bisa kami berikan:

Ayah membeli pakan ayam setiap 45 hari sekali dan pakan ikan setiap 60 hari sekali. Pada tanggal 1 Juni, ayah membeli pakan ayam dan ikan secara bersamaan. Pada tanggal berapakah ayah akan membeli pakan ayam dan ikan secara bersamaan lagi?

Contoh soal KPK dan FPB 2

45 = 3 x 3 x 5 = 32 x 5
60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5
KPK = 22 x 32 x 5 = 180

Jadi, ayah akan membeli pakan ayam dan ikan secara bersamaan lagi setelah 180 hari, yaitu pada tanggal 28 November.

Pemecahan Masalah yang Berkaitan dengan FPB

Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan FPB biasanya berisi tentang pengelompokan beberapa jenis benda dengan jumlah yang sama di setiap kelompok.
Contoh :
Ibu memiliki 24 kue coklat dan 36 kue keju. Ibu akan membagikan kedua jenis kue tersebut kepada beberapa anak sama banyak. Berapa jumlah anak paling banyak yang mendapatkan kue dari ibu?

Contoh soal KPK dan FPB 3

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3
36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32
FPB = 22 x 3 = 12

Jadi, ibu dapat membagikan kedua jenis kue dengan masing-masing anak mendapat jumlah yang sama tiap jenisnya, paling banyak kepada 12 anak.

Rate this post

Tinggalkan komentar