close

Memahami Besaran Pokok Turunan: Definisi Dan Contoh-contoh Penting

Besaran Pokok Turunan

Pengertian Besaran Pokok Turunan

Besaran pokok turunan adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika. Dalam pemahaman umum, turunan adalah perubahan nilai suatu fungsi dengan memperhitungkan perubahan nilai variabel independen terhadap fungsi tersebut. Besaran pokok turunan sering digunakan dalam berbagai aplikasi matematika, fisika, dan ilmu lainnya.

Rumus Besaran Pokok Turunan

besaran pokok turunan

Untuk menghitung besaran pokok turunan suatu fungsi, kita perlu menggunakan rumus turunan yang sesuai dengan jenis fungsi tersebut. Berikut adalah beberapa rumus dasar turunan yang sering digunakan:

Turunan konstan: Jika f(x) = a, di mana a adalah suatu konstanta, maka turunan f(x) terhadap variabel independen x adalah nol, yaitu f'(x) = 0.
Turunan pangkat: Jika f(x) = x^n, di mana n adalah suatu bilangan real, maka turunan f(x) terhadap x adalah f'(x) = nx^(n-1).
Turunan fungsi trigonometri: Misalkan f(x) = sin(x), maka turunan f(x) terhadap x adalah f'(x) = cos(x).
Turunan fungsi eksponensial: Jika f(x) = e^x, di mana e adalah bilangan euler, maka turunan f(x) terhadap x adalah f'(x) = e^x.
Turunan fungsi logaritma: Jika f(x) = log(x), di mana log adalah logaritma natural, maka turunan f(x) terhadap x adalah f'(x) = 1/x.

Kegunaan Besaran Pokok Turunan

Besaran pokok turunan memiliki berbagai kegunaan dalam berbagai bidang ilmu. Beberapa contoh kegunaannya antara lain:

Baca Juga:  Mengungkap Misteri Efek Fotolistrik: Bagaimana Cahaya Mampu Membangkitkan Arus Listrik?

Dalam matematika, turunan digunakan untuk menghitung laju perubahan suatu fungsi pada titik tertentu.
Dalam fisika, turunan digunakan untuk menghitung percepatan suatu benda berdasarkan perubahan kecepatan terhadap waktu.
Dalam ekonomi, turunan digunakan untuk menghitung elastisitas suatu variabel terhadap variabel lainnya.
Dalam teknik, turunan digunakan untuk menghitung gradien suatu permukaan atau fungsi.

Contoh Penerapan Besaran Pokok Turunan

Untuk memahami penerapan besaran pokok turunan, berikut adalah beberapa contoh penggunaannya:

Contoh 1: Dalam matematika, kita dapat menggunakan turunan untuk menghitung kecepatan perubahan suhu pada suatu titik dalam ruang.
Contoh 2: Dalam fisika, turunan digunakan untuk menghitung kecepatan perubahan posisi suatu benda pada waktu tertentu.
Contoh 3: Dalam ekonomi, turunan digunakan untuk menghitung elastisitas harga terhadap permintaan suatu produk.
Contoh 4: Dalam ilmu komputer, turunan digunakan dalam analisis algoritma untuk menghitung kompleksitas waktu suatu program.

FAQ

1. Mengapa besaran pokok turunan penting dalam matematika?

Besaran pokok turunan penting dalam matematika karena memungkinkan kita untuk menghitung laju perubahan suatu fungsi, yang merupakan konsep dasar dalam banyak aplikasi matematika.

2. Apa perbedaan antara turunan dan integral?

Turunan menghitung laju perubahan suatu fungsi, sedangkan integral menghitung luas di bawah kurva fungsi tersebut.

3. Bagaimana cara menghitung turunan fungsi trigonometri?

Untuk menghitung turunan fungsi trigonometri, kita perlu menggunakan rumus turunan khusus untuk setiap fungsi trigonometri. Misalnya, turunan sin(x) adalah cos(x).

4. Apa hubungan antara turunan dan garis singgung suatu grafik fungsi?

Turunan suatu fungsi pada suatu titik adalah gradien garis singgung fungsi tersebut pada titik tersebut.

5. Apakah turunan selalu ada untuk setiap fungsi?

Baca Juga:  Peran Arus Listrik Dalam Kehidupan Sehari-hari: Mengenal Konsep Dan Penerapannya

Tidak, turunan tidak selalu ada untuk setiap fungsi. Beberapa fungsi mungkin tidak memiliki turunan pada beberapa titik tertentu.

 

Baca Juga: besaran pokok turunan

gaya coulomb

gaya gesek

gaya gravitasi

gaya listrik ggl

gaya lorentz

gaya normal

gaya pegas

gaya sentripetal sentrifugal

gerak harmonik sederhana

gerak jatuh bebas

gerak lurus beraturan

gerak lurus berubah beraturan

gerak melingkar

gerak parabola

getaran

hukum newton

kesetimbangan benda tegar

kinematika

momen gaya

momen inersia

momentum impuls

pengukuran fisika

pesawat sederhana

resultan gaya

torsi

usaha energi

elastisitas hukum hooke

kalor

pemanasan global

suhu

tekanan

tekanan hidrostatis

tekanan udara

termodinamika

arus bolak balik

arus listrik

energi listrik

hukum kirchoff

hukum ohm

induksi elektromagnetik

kapasitor

kelajuan kecepatan percepatan

listrik statis dinamis

medan listrik

medan magnet

rangkaian listrik

cermin

efek doppler

efek rumah kaca

gelombang cahaya

gelombang elektromagnetik

lensa

pemantulan cahaya

radiasi elektromagnetik

sinar x

efek compton

efek fotolistrik

gelombang berjalan

gelombang bunyi

gelombang mekanik

gelombang stasioner

gelombang transfersal longitudinal

energi kinetik

energi potensial

fisika kuantum

fluida statis dinamis

fluks magnetik

hukum archimedes

hukum bernoulli

hukum kekekalan energi

hukum kepler

hukum pascal

inti atom radioaktivitas

metode ilmiah fisika

mikrometer sekrup

pemuaian

radiasi benda hitam

teori kinetik gas

teori relativitas

gerhana bulan