Daftar Isi

Contoh Soal Himpunan Kosong

Sebelum kita membahas contoh soal tentang himpunan kosong, penting untuk memahami terlebih dahulu konsep dasar tentang himpunan. Himpunan merupakan kumpulan objek atau elemen yang memiliki karakteristik yang sama. Himpunan dapat berisi berbagai macam objek, seperti angka, huruf, atau bahkan himpunan lainnya.

Namun, ada juga himpunan yang tidak memiliki elemen sama sekali. Himpunan ini dikenal sebagai himpunan kosong. Himpunan kosong sering dilambangkan dengan simbol φ atau {}.

Contoh soal pertama mengenai himpunan kosong adalah:

Soal 1: Diberikan himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B = {}. Tentukanlah apakah himpunan B merupakan himpunan kosong atau tidak.

Jawab: Himpunan B merupakan himpunan kosong karena tidak memiliki elemen apapun.

Contoh soal kedua mengenai himpunan kosong adalah:

Soal 2: Diberikan himpunan A = {a, b, c} dan himpunan B = {x, y, z}. Tentukanlah apakah persamaan A ∩ B = {} benar atau salah.

Jawab: Persamaan A ∩ B = {} benar, karena himpunan A dan B tidak memiliki elemen yang sama sehingga hasil irisan keduanya menjadi himpunan kosong.

Contoh soal ketiga mengenai himpunan kosong adalah:

Soal 3: Diberikan himpunan A = {1, 3, 5} dan himpunan B = {2, 4, 6}. Tentukanlah apakah persamaan A ∪ B = {} benar atau salah.

Jawab: Persamaan A ∪ B = {} salah, karena hasil dari gabungan himpunan A dan B bukanlah himpunan kosong. Hasilnya adalah himpunan {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Contoh soal keempat mengenai himpunan kosong adalah:

Soal 4: Diberikan himpunan A = {a, b, c} dan himpunan B = {}. Tentukanlah apakah persamaan A – B = {} benar atau salah.

Jawab: Persamaan A – B = A, karena ketika kita mengurangi himpunan kosong dari himpunan A, maka hasilnya tetap sama dengan himpunan A tersebut.

Contoh soal kelima mengenai himpunan kosong adalah:

Soal 5: Diberikan himpunan A = {}. Tentukanlah apakah |A| = 0 atau tidak.

Jawab: |A| = 0, karena himpunan kosong tidak memiliki elemen sehingga jumlah elemennya adalah 0.

FAQ tentang Himpunan Kosong

1. Apa itu himpunan kosong?

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki elemen sama sekali. Himpunan kosong sering dilambangkan dengan simbol φ atau {}.

2. Bagaimana cara menentukan apakah suatu himpunan merupakan himpunan kosong atau tidak?

Sebuah himpunan dapat dikatakan sebagai himpunan kosong jika tidak memiliki elemen apapun.

3. Apakah hasil irisan atau gabungan himpunan kosong selalu merupakan himpunan kosong juga?

Ya, hasil irisan atau gabungan himpunan kosong selalu merupakan himpunan kosong.

4. Apakah ketika mengurangi himpunan kosong dari himpunan A, hasilnya tetap sama dengan himpunan A?

Ya, ketika mengurangi himpunan kosong dari himpunan A, hasilnya tetap sama dengan himpunan A tersebut.

5. Bagaimana jumlah elemen dari himpunan kosong?

Jumlah elemen dari himpunan kosong adalah 0, karena himpunan kosong tidak memiliki elemen.