close

Polinomial

Polinomial

Pengertian Polinomial

Polinomial adalah suatu ekspresi matematika yang terdiri dari beberapa suku yang dihubungkan dengan operasi penjumlahan atau pengurangan. Setiap suku dalam polinomial terdiri dari konstanta, variabel, dan eksponen. Contoh polinomial sederhana adalah 3x^2 + 2x + 1, di mana 3x^2 adalah suku dengan eksponen tertinggi, 2x adalah suku dengan eksponen satu tingkat lebih rendah, dan 1 adalah konstanta.

Jenis-Jenis Polinomial

Polinomial dapat diklasifikasikan berdasarkan banyaknya suku yang dimilikinya. Ada beberapa jenis polinomial yang umum ditemui, antara lain:

polinomial

1. Polinomial Monomia: Polinomial yang hanya memiliki satu suku. Contohnya adalah 5x^2.

2. Polinomial Binomia: Polinomial yang hanya memiliki dua suku. Contohnya adalah 2x^3 + 4x.

3. Polinomial Trinomia: Polinomial yang hanya memiliki tiga suku. Contohnya adalah 3x^4 + 2x^2 + 1.

4. Polinomial Homogen: Polinomial di mana setiap suku memiliki total eksponen yang sama. Contohnya adalah 2x^3 + 4x^2 + 5x.

5. Polinomial Heterogen: Polinomial di mana setiap suku memiliki total eksponen yang berbeda. Contohnya adalah 3x^4 + 2x^2 + 1.

Operasi pada Polinomial

Pada polinomial, terdapat beberapa operasi yang dapat dilakukan, antara lain:

1. Penjumlahan dan Pengurangan: Dua polinomial dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara memadukan suku-suku yang memiliki eksponen yang sama.

2. Perkalian: Dua polinomial dapat dikalikan dengan cara mengalikan setiap suku dari polinomial pertama dengan setiap suku dari polinomial kedua, dan menggabungkan suku-suku yang memiliki eksponen yang sama.

3. Pembagian: Polinomial dapat dibagi dengan polinomial lain dengan menggunakan metode pembagian polinomial.

Faktorisasi Polinomial

Faktorisasi polinomial adalah proses untuk menguraikan polinomial menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Faktorisasi polinomial sangat penting dalam berbagai aplikasi matematika dan fisika. Dalam faktorisasi polinomial, polinomial dinyatakan sebagai perkalian dari polinomial-polinomial yang lebih sederhana.

Contoh faktorisasi polinomial adalah:

Polinomial x^2 – 4 dapat difaktorkan menjadi (x – 2)(x + 2).

Polinomial x^3 + 8 dapat difaktorkan menjadi (x + 2)(x^2 – 2x + 4).

Kesimpulan

Polinomial adalah ekspresi matematika yang terdiri dari beberapa suku yang dihubungkan dengan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jenis-jenis polinomial meliputi polinomial monomia, binomia, trinomia, homogen, dan heterogen. Operasi yang dapat dilakukan pada polinomial meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Faktorisasi polinomial adalah proses untuk menguraikan polinomial menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana.

Baca Juga: aritmetika

operasi hitung pecahan

geometri

garis sudut

bangun datar

persegi

persegi panjang

layang layang

belah ketupat

jajar genjang

trapesium

lingkaran

segitiga

segi empat

segi lima

kesebangunan kekongruenan

bangun ruang

kubus

balok

prisma

limas

tabung

kerucut

kerucutirisan kerucut

bola

transformasi geometri

aljabar

perbandingan

logaritma

induksi matematika

barisan deret aritmatika

polinomial

persamaan garis

pertidaksamaan linear

persamaan kuadrat

fungsi kuadrat

vektor

matriks

trigonometri

aturan sinus cosinus

identitas trigonometri

kalkulus

turunan

integral

limit fungsi

limit trigonometri

diagram

distribusi normal

mean median modus

standar deviasi

peluang

permutasi kombinasi

angka romawi

bilangan asli

bilangan bulat

bilangan cacah

pecahan

bilangan desimal

bilangan komposit

bilangan prima

bilangan rasional irasional

bilangan real

bilangan kompleks

bilangan biner

pola bilangan

sistem bilangan

eksponen

fibonacci

garis bilangan

logika matematika

himpunan

fungsi komposisi

relasi dan fungsi

koordinat kartesius

kpk fpb

nilai mutlak

pythagoras

satuan berat

satuan panjang

skala peta

program linear